Gotvedinstituttet hører hjemme i Gymnastikhuset på Frederiksberg.
Huset blev opført i 1898 af Helle Gotveds far N.H. Rasmussen. Det var arkitekten P.V. Jensen Klint, der siden tegnede Grundtvigs Kirke, som tegnede huset. Kunstneren Niels Larsen Stevns udførte alle dekorationer og udskæringer.
Gymnastikhuset er altså bygget med kærlighed til kunst og kvalitet helt ned i de mindste detaljer. Det rummer nogle af Danmarks smukkeste gymnastiksale – herunder Københavns første med ribber, bomme og barrer.
Huset blev fredet i 1989 og gennemgik i 2009-2011 en komplet ydre og indre restaurering.
